التوقيع على مقياس ريختر تمثيل ثنائي - خيارات

مشاكل مع سيغن-هيغنيتيود هناك مشاكل مع تمثيل حجم الإشارة من الأعداد الصحيحة. دعونا نستخدم 8-بت علامة الحجم للحصول على أمثلة. وتستخدم البتة في أقصى اليسار للعلامة، مما يترك سبع بتات للحجم. يستخدم حجم ثنائي ثنائي بت غير الموقعة، والتي يمكن أن تمثل 0 10 (كما 000 0000) تصل إلى 127 10 (كما 111 1111). البتة الثامنة يجعل هذه الإيجابية أو السلبية، مما أدى إلى -127 10. -0، 0. 127 10. نمط واحد يقابل ناقص صفر، 1000 0000. آخر يتوافق مع زائد صفر، 0000 0000. هناك العديد من المشاكل مع حجم علامة. أنه يعمل بشكل جيد لتمثيل عدد صحيح وسلبية موجبة (على الرغم من أن الأصفار اثنين مزعجة). لكنه لا يعمل بشكل جيد في الحساب. يجب أن تكون طريقة التمثيل الجيد (للأعداد الصحيحة أو لأي شيء) غير قادرة على تمثيل الأشياء ذات الأهمية فقط، بل يجب أيضا أن تدعم العمليات على تلك الكائنات. هذا هو ما هو الخطأ مع الأرقام الرومانية: أنها يمكن أن تمثل أعداد صحيحة إيجابية، لكنها سيئة جدا عند استخدامها في الحساب. السؤال 13: هل يمكن استخدام خوارزمية الإضافة الثنائية مع تمثيل حجم الإشارة حاول إضافة 16 مع -24: بما أن هناك 256 أنماط بت ممكنة مع 8 بت، يمكن أن يكون هناك 128 عدد صحيح و 128 عدد صحيح سالب. ربما كنت قد فكرت في طريقة علامة الحجم، التي نوقشت أدناه. تسجيل حجم التمثيل هناك العديد من المخططات لتمثيل أعداد صحيحة سالبة مع أنماط من البتات. مخطط واحد هو حجم التوقيع. ويستخدم بت واحد (عادة أقصى اليسار) للإشارة إلى علامة. 0 يشير إلى عدد صحيح موجب، و 1 يشير إلى عدد صحيح سالب. وتستخدم بقية البتات لحجم الرقم. يتم تمثيل -24 10 على النحو التالي: السؤال 12: مع 8 بت تمثيل علامة الحجم، ما هي الأعداد الصحيحة الموجبة يمكن تمثيلها وما هي الأعداد الصحيحة السلبية يمكن تمثيلها الأرقام الثنائية ومع ذلك، عند التعامل مع الأرقام السالبة نفعل استخدام - ve تسجيل الدخول أمام الرقم لإظهار أن الرقم سالب في القيمة ومختلف عن قيمة إيجابية غير موقعة، وينطبق الشيء نفسه مع الأرقام الثنائية الموقعة. ومع ذلك، في الدوائر الرقمية لا يوجد أي حكم لوضع علامة زائد أو حتى علامة ناقص لعدد، لأن الأنظمة الرقمية تعمل مع الأرقام الثنائية التي تمثل في 822008217s8221 و 822018217s8221. عندما تستخدم معا في الالكترونيات الدقيقة، هذه 822018217s8221 و 822008217s8221، ودعا قليلا (كونكتيون من ديجيت ثنائي)، تقع في عدة أحجام مجموعة من الأرقام التي يشار إليها من قبل الأسماء الشائعة، مثل بايت أو كلمة. كما رأينا سابقا أن الرقم الثنائي 8 بت (البايتة) يمكن أن يكون له قيمة تتراوح بين 0 (00000000 2) و 255 (11111111 2)، أي 2 8 256 مجموعات مختلفة من البتات التي تشكل بايتة واحدة 8 بت . على سبيل المثال رقم ثنائي غير موقعة مثل: 01001101 2 64 8 4 1 77 10 في عشري. ولكن الأنظمة الرقمية وأجهزة الكمبيوتر يجب أيضا أن تكون قادرة على استخدام والتلاعب الأرقام السلبية وكذلك الأرقام الإيجابية. تتكون الأرقام الرياضية عادة من علامة وقيمة (حجم) تشير فيها العلامة إلى ما إذا كان الرقم موجبا، () أو سلبيا، () مع الإشارة إلى حجم الرقم، على سبيل المثال 23، 156 أو - 274. عرض الأرقام هو ما يسمى هذا الشكل 8220sign-magnitude8221 التمثيل منذ اليسار معظم الأرقام يمكن استخدامها للإشارة إلى علامة والأرقام المتبقية حجم أو قيمة عدد. ويعتبر تدوين حجم الإشارة أبسط وأحد الأساليب الأكثر شيوعا لتمثيل الأرقام الإيجابية والسلبية على جانبي الصفر (0). وهكذا يتم الحصول على الأرقام السلبية ببساطة عن طريق تغيير علامة الرقم الإيجابي المقابل حيث أن كل رقم إيجابي أو غير موقعة سيكون له عكس موقعة، على سبيل المثال، 2 و -2 و 10 و -10، وما إلى ذلك. ولكن كيف يمكننا تمثيل الأرقام الثنائية الموقعة إذا كان كل ما لدينا هو حفنة من واحد 8217s و صفر 8217s. ونحن نعلم أن الأرقام الثنائية أو البتات لها قيمتان فقط، إما 822018221 أو 822008221، كما أن علامة ملائم لها قيمتان فقط، 8220 8221 أو 8220 8220. ثم يمكننا استخدام بت واحد لتحديد علامة رقم ثنائي موقع. حتى لتمثيل عدد ثنائي إيجابي (N) وسلبية (-N) يمكننا استخدام الأرقام الثنائية مع علامة. أما بالنسبة للأرقام الثنائية الموقعة، فإن البتة الأكثر دلالة (مسب) تستخدم كعلامة. إذا كان بت إشارة 822008221، وهذا يعني أن عدد إيجابي. إذا كان بت علامة 822018221، فإن الرقم هو سالب. وتستخدم البتات المتبقية لتمثيل حجم الرقم الثنائي في نسق الرقم الثنائي المعتاد غير الموقعة. ثم يمكننا أن نرى أن تدوين علامة و (سم) يخزن القيم الإيجابية والسلبية بقسمة مجموع بتات 8220n8221 إلى جزأين: 1 بت للإشارة و n1 بت للقيمة التي هي رقم ثنائي نقي. على سبيل المثال، يمكن التعبير عن الرقم العشري 53 كرقم ثنائي توقيع 8 بت كما يلي. األرقام الثنائية املوقعة اإليجابية األرقام الثنائية املوقعة السلبية العيب هنا هو أنه بينما كان لدينا رقم ثنائي غير موقعة n-بيت أصبح لدينا الآن رقم ثنائي بت n-1 يوقع مجموعة من األرقام من: -) 2 (n-1 ) إلى 2 (n-1) 8211 1) على سبيل المثال: إذا كان لدينا 4 بتات لتمثيل رقم ثنائي موقَّع، (بتة واحدة بتة بتات و 3 بتات ل بتات ماغنيتيود)، فإن النطاق الفعلي من الأرقام التي يمكن أن نمثلها في تدوين حجم الإشارة سيكون: - (2 (4-1)) إلى (2 (4-1) 8211 1) -2 (3) إلى 2 (3) 8211 1 وحيث أن النطاق من رقم ثنائي 4 بت غير موقعة كان من 0 إلى 15. أو 0 إلى F في ست عشري. وبعبارة أخرى، لا يحتوي الحساب الثنائي غير الموقعة على بتة إشارة، وبالتالي يمكن أن يكون لها نطاق ثنائي أكبر لأن البتة الأكثر دلالة (مسب) ليست سوى بتة أو أرقام إضافية بدلا من بتة الإشارة. الأرقام الثنائية الموقعة مثال رقم 1 تحويل القيم العشرية التالية إلى أرقام ثنائية موقعة باستخدام نسق حجم الإشارة: -15 10 كرقم 6 بتات ملاحظة أنه بالنسبة إلى 4 بت أو 6 بت أو 8 بت أو 16 بتة أو يجب أن يكون الرقم الثنائي 32 بت الذي تم توقيعه على جميع البتات قيمة، لذلك 822008217s8221 تستخدم لملء الفراغات بين بت علامة أقصى اليسار وأول أو أعلى قيمة 822018221. تمثيل حجم الإشارة لعدد ثنائي هو طريقة بسيطة للاستخدام وفهم لتمثيل الأرقام الثنائية الموقعة، ونحن نستخدم هذا النظام في كل وقت مع الأرقام العشرية العادية (قاعدة 10) الأرقام في الرياضيات. إضافة 822018221 إلى الجزء الأمامي منه إذا كان الرقم الثنائي سلبي و 822008221 إذا كان موجبا. ومع ذلك، يمكن أن يؤدي استخدام طريقة قياس الإشارة هذه إلى إمكانية وجود نمطين مختلفين من البتات لهما نفس القيمة الثنائية. على سبيل المثال، 0 و -0 سيكون 0000 و 1000 على التوالي كعدد ثنائي 4 بت. لذلك يمكننا أن نرى أن استخدام هذه الطريقة يمكن أن يكون هناك تمثيلين للصفر، صفرا موجبا (0 000 2) وأيضا صفرا سلبيا (1 000 2) التي يمكن أن تسبب مضاعفات كبيرة لأجهزة الكمبيوتر والنظم الرقمية. One8217s تكملة مكون ثنائي رقم واحد 8217s تكملة أو 18217s تكملة كما هو يطلق عليه أيضا، هو طريقة أخرى يمكننا استخدامها لتمثيل الأرقام الثنائية السلبية في نظام رقم ثنائي وقعت. في مكمل واحد 8217s، والأرقام الإيجابية (المعروف أيضا باسم غير مكملة) لا تزال كما كان من قبل مع أرقام حجم علامة. غير أن الأرقام السالبة تمثل بأخذ مكمل واحد 8217s (انعكاس، نفي) للعدد الموجب غير المرسل. منذ الأرقام الإيجابية تبدأ دائما مع 822008221، فإن تكملة تبدأ دائما مع 822018221 للإشارة إلى عدد سلبي. مكمل واحد 8217s من رقم ثنائي سلبي هو تكملة نظيره الإيجابي، وذلك لاتخاذ تلك مكملة لعدد ثنائي، كل ما علينا القيام به هو تغيير كل بت بدوره. وبالتالي فإن تلك مكملة من 822018221 هي 822008221 والعكس بالعكس، ثم تلك مكملة من 10010100 2 هو ببساطة 01101011 2 كما يتم تغيير كل 18217s إلى 08217s و 08217s إلى 18217s. أسهل طريقة للعثور على واحد 8217s تكملة من رقم ثنائي وقعت عند بناء الرقمية الحساب أو المنطق الدوائر فك هو استخدام العاكسون. العاكس هو بطبيعة الحال مولد مكمل، ويمكن استخدامها في موازاة للعثور على 18217s تكملة من أي عدد ثنائي كما هو مبين. 18217s تكملة باستخدام العاكسون ثم يمكننا أن نرى أنه من السهل جدا العثور على تلك مكملة من رقم ثنائي N كل ما نحتاج القيام به هو ببساطة تغيير 1S إلى 0S و 0 S إلى 1S لتعطينا - N ما يعادلها. كما هو الحال تماما مع التمثيل السابق لحجم الإشارة، يمكن أن يكون لمكمل واحد 8217s أيضا تدوين n-بيت لتمثيل الأرقام في المدى من: -2 (n-1) و 2 (n-1) 8211 1. على سبيل المثال، (بت) لتمثيل الأرقام العشرية في المدى من -8 إلى 7 مع تمثيلين من صفر: 0000 (0) و 1111 (-0) كما كان من قبل. الجمع والطرح باستخدام One8217s تكملة واحدة من المزايا الرئيسية لل One8217s تكملة في الجمع والطرح من اثنين من الأرقام الثنائية. في الرياضيات، والطرح يمكن تنفيذها في مجموعة متنوعة من الطرق المختلفة كما A B. هو نفس قول A (-B) أو - B A الخ ولذلك، فإن مضاعفات طرح اثنين من الأرقام الثنائية لا يمكن أن يؤديها ببساطة عن طريق إضافة. رأينا في البرنامج التعليمي ثنائي أدر أن إضافة ثنائية يتبع نفس القواعد كما في الإضافة العادية إلا أنه في ثنائي هناك اثنين فقط بت (أرقام) وأكبر رقم هو 822018221، (تماما كما 822098221 هو أكبر رقم عشري) وبالتالي فإن التوليفات الممكنة للإضافات الثنائية هي كما يلي: عندما يكون الرقمان اللذان يمكن إضافتهما إيجابيين، يمكن جمع المجموع باء. ويمكن إضافتهما معا عن طريق المبلغ المباشر (بما في ذلك الرقم وتوقيع البتة)، لأنه عندما تكون البتات المفردة ، 82200 08221، 82200 18221، أو 82201 08221 ينتج عن 82228221 أو 822018221. هذا لأن عندما البتات التي نريد إضافتها معا غريبة (822008221 822018221 أو 82201 08221)، والنتيجة هي 822018221. وكذلك عندما تكون البتاتتان اللتان ستضافان معا حتى (82200 08221 أو 82201 18221) تكون النتيجة 822008221 حتى تحصل على 82201 18221 ثم يساوي المجموع 822008221 بالإضافة إلى حمل 822018221. ليت 8217s تبدو في مثال بسيط. الطرح من اثنين من الأرقام الثنائية مطلوب نظام رقمي 8 بت لطرح الرقمين التاليين 115 و 27 من بعضها البعض باستخدام مكمل واحد 8217s. حتى في عشري هذا سيكون: 115 8211 27 88. أولا نحن بحاجة إلى تحويل الرقمين العشرية إلى ثنائي وتأكد من أن كل رقم لديه نفس عدد من البتات عن طريق إضافة صفر 8217s الرائدة لإنتاج عدد 8 بت (بايت). لذلك: 115 10 في ثنائي هو: 01110011 2 27 10 في ثنائي هو: 00011011 2 الآن نحن بحاجة إلى العثور على مكمل من الرقم الثنائي الثاني، (00011011) مع ترك الرقم الأول (01110011) دون تغيير. لذلك عن طريق تغيير كل 18217s إلى 08217s و 08217s إلى 18217s، مكمل واحد 8217s من 00011011 هو يساوي 11100100. إضافة الرقم الأول ومكمل الرقم الثاني يعطي: تجاوز 1 01010111 منذ النظام الرقمي هو العمل مع 8 بت، يتم استخدام فقط الأرقام الثمانية الأولى لتوفير الإجابة على المجموع، ونحن ببساطة تجاهل بت الماضي (بت 9). هذا بت استدعاء 8220overflow8221 بت. يحدث الفائض عندما ينتج مجموع العمود الأهم (الأيسر - الأيسر) ترحيل. هذا الفائض أو تحمل قليلا يمكن تجاهلها تماما أو تمريرها إلى القسم الرقمي التالي لاستخدامها في حساباتها. الفائض يشير إلى أن الجواب إيجابي. إذا لم يكن هناك تجاوز ثم الجواب سلبي. النتيجة 8 بت من أعلاه هي: 01010111 (تجاوز 822018221 يلغي) وتحويله مرة أخرى من واحد 8217s تكملة الإجابة على الإجابة الحقيقية لدينا الآن لإضافة 822018221 إلى نتيجة تكملة one1217s، وبالتالي: وبالتالي فإن نتيجة طرح 27 (00011011 2) من 115 (01110011 2) باستخدام 18217s مكملة في ثنائي يعطي الجواب: 01011000 2 أو (64 16 8) 88 10 في عشري. ثم يمكننا أن نرى أن الأرقام الثنائية الموقعة أو غير الموقعة يمكن طرحها من بعضها البعض باستخدام One8217s تكملة وعملية الإضافة. يمكن استخدام الإضافات الثنائية مثل تل 74LS83 أو 74LS283 لإضافة أو طرح اثنين من أرقام ثنائية بتوقيع 4 بت أو تتالي معا لإنتاج إضافات 8 بت كاملة مع تنفيذ. اثنين من 8217s تكملة الرقم الثنائي توقيع اثنين 8217s تكملة أو 28217s تكملة كما هو يطلق عليه أيضا، هو طريقة أخرى مثل حجم علامة السابق وشكل واحد 8217s تكملة، والتي يمكننا استخدامها لتمثيل الأرقام الثنائية السلبية في نظام رقم ثنائي وقعت. في مكمل اثنين 8217s، الأرقام الإيجابية هي بالضبط نفس كما كان من قبل للأرقام الثنائية غير الموقعة. غير أن الرقم السالب يمثله رقم ثنائي، عندما يضاف إلى النتائج المكافئة الموجبة المقابلة له في الصفر. في شكل مكمل اثنين من 8217s، وعدد سلبي هو 28217s مكملة لعددها الإيجابي مع الطرح من رقمين يجري أبا (28217s مكمل من B) باستخدام الكثير من نفس العملية كما كان من قبل كما في الأساس، وهما مكمل 8217s هو واحد 8217s تكملة 1. الميزة الرئيسية من اثنين من 8217s تكمل أكثر من واحد 8217s تكملة هو أنه لا يوجد مشكلة مزدوجة الصفر بالإضافة إلى أنه من الأسهل كثيرا لتوليد تكملة اثنين من عدد ثنائي وقعت. لذلك، العمليات الحسابية أسهل نسبيا لأداء عندما يتم تمثيل الأرقام في شكل تكملة اثنين. Let8217s ننظر إلى الطرح لدينا اثنين من 8 بت أرقام 115 و 27 من أعلاه باستخدام مكمل اثنين 8217s، ونحن نتذكر من فوق أن المكافئات الثنائية هي: 115 10 في ثنائي هو: 01110011 2 27 10 في ثنائي هو: 00011011 2 أرقامنا هي 8 بت طويلة، ثم هناك 2 8 أرقام المتاحة لتمثيل قيمنا وفي ثنائي هذا يساوي: 100000000 2 أو 256 10. بعد ذلك سوف يكون مكملا 8217s من 27 10: (2 8) 2 00011011 100000000 00011011 11100101 2 تكملة الرقم السلبي الثاني يعني أن الطرح يصبح إضافة أسهل بكثير من الرقمين وبالتالي فإن المجموع هو: 115 (28217s تكملة من 27) وهو: 01110011 11100101 1 01011000 2 كما سبق أن تم تجاهل البتة الفائضة التاسعة لأننا نهتم فقط بالثماني بتات الأولى، وبالتالي فإن النتيجة هي: 01011000 2 أو (64 16 8) 88 10 في العشرية نفسه كما كان من قبل. التوقيع على الأرقام الثنائية ملخص رأينا أن الأرقام الثنائية السلبية يمكن تمثيلها باستخدام بت الأكثر أهمية (مسب) كتوقيع علامة. وفي حالة التوقيع على رقم ثنائي بت n، يتم استخدام بتة أقصى اليسار لتمثيل البتات n-1 التي تترك الإشارة لتمثيل الرقم. على سبيل المثال، في رقم ثنائي 4 بت، وهذا يترك 3 بت فقط لعقد العدد الفعلي. ومع ذلك، إذا كان الرقم الثنائي غير موقعة، يمكن استعمال جميع البتات لتمثيل الرقم. ويشار عادة إلى تمثيل الرقم الثنائي الموقَّع بتدوين حجم الإشارة وإذا كان بت الإشارة 822008221، فإن العدد موجب. إذا كان بت علامة 822018221، فإن الرقم هو سالب. عند التعامل مع العمليات الحسابية الثنائية، فمن أكثر ملاءمة لاستخدام مكمل من الرقم السلبي. التكامل هو وسيلة بديلة لتمثيل الأرقام الثنائية السلبية. يسمح هذا النظام الترميز البديل لطرح الأرقام السلبية باستخدام إضافة بسيطة. وحيث أن أرقام الموجة الموجبة الموجبة تبدأ دائما بصفر (0)، فإن تكملها سيبدأ دائما مع رقم (1) للإشارة إلى رقم سلبي كما هو مبين في الجدول التالي. 4-بت توقيع ثنائي رقم المقارنة يمكن أن أشكال مكملة التوقيع من الأرقام الثنائية إما تكملة 18217s أو تكملة 28217s. مكمل 18217s و 28217s تكملة من عدد ثنائي مهم لأنها تسمح تمثيل الأرقام السلبية. طريقة 28217s تكمل الحساب يستخدم عادة في أجهزة الكمبيوتر للتعامل مع الأرقام السلبية العيب الوحيد هو أنه إذا كنا نريد أن تمثل الأرقام الثنائية السلبية في شكل رقم ثنائي وقعت، يجب علينا التخلي عن بعض من مجموعة من عدد إيجابي كان لدينا من قبل . 27 تعليقات الانضمام إلى المحادثة خطأ يرجى ملء جميع الحقول. أساسيات المعلنين أسبنكور شبكة الاتصال معنا جميع محتويات هي حقوق الطبع والنشر نسخة 2016 من قبل أسبينكور، وشركة جميع الحقوق محفوظة.